Matematika Dasar Contoh

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$ dengan $\frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$ .

$\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}} \cdot \frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{6 - 9 \sqrt{7}}{8 + 4 \sqrt{10}}$ dengan $\frac{8 - 4 \sqrt{10}}{8 - 4 \sqrt{10}}$ .

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{(8 + 4 \sqrt{10}) (8 - 4 \sqrt{10})}$

Langkah 2.2

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{64 - 32 \sqrt{10} + 32 \sqrt{10} - 16 {\sqrt{10}}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan.

$\frac{(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{- 96}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $6 - 9 \sqrt{7}$ dan $- 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $3$ dari $(6 - 9 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})$ .

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{- 96}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 96$ .

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{3 (- 32)}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 ((2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10}))}{3 \cdot - 32}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})}{- 32}$

Langkah 2.5

Hapus faktor persekutuan dari $8 - 4 \sqrt{10}$ dan $- 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Faktorkan $4$ dari $(2 - 3 \sqrt{7}) (8 - 4 \sqrt{10})$ .

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{- 32}$

Langkah 2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{4 (- 8)}$

Langkah 2.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 ((2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10}))}{4 \cdot - 8}$

Langkah 2.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 3

Perluas $(2 - 3 \sqrt{7}) (2 - \sqrt{10})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 - \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} (2 - \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 \cdot 2 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 + 2 (- \sqrt{10}) - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 3 \sqrt{7} \cdot 2 - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} - 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})}{- 8}$

Langkah 4.1.4

Kalikan $- 3 \sqrt{7} (- \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{7} \sqrt{10}}{- 8}$

Langkah 4.1.4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{10 \cdot 7}}{- 8}$

Langkah 4.1.4.3

Kalikan $10$ dengan $7$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{- 8}$

Langkah 4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{8}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4 - 2 \sqrt{10} - 6 \sqrt{7} + 3 \sqrt{70}}{8}$

Bentuk Desimal:

$- 0.86259220 \dots$